华东师大科研团队在呼吸子飞秒激光器中发现通向混沌的新路径

    在非线性科学领域，混沌现象一直是一个引人入胜的研究课题。混沌，即非线性系统对初始条件的极端敏感性，使得初始条件的微小变化能够引发巨大的连锁反应。这一概念最早由美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦兹在20世纪60年代初提出，他用“蝴蝶效应”这一生动的比喻来描述混沌现象：亚马逊河流域的一只蝴蝶扇动翅膀，可能在两周后引发德克萨斯州的一场龙卷风。混沌不是简单的随机或无序，而是一种有序的复杂性。非线性系统如何从稳态转变成混沌状态，即混沌路径，是一个基本的科学问题。目前已知的混沌路径主要有三种：Ruelle-Takens路径（准周期）、Feigenbaum路径（倍周期）和Pomeau-Manneville路径（间歇性）。

    近日，华东师范大学曾和平教授与彭俊松研究员团队在混沌研究领域取得了重大突破，他们将研究视角拓展到了呼吸子飞秒激光器中，并成功发现了一种全新的混沌路径——调制次谐波路径。这一发现不仅为混沌理论的发展注入了新的活力，也为激光混沌的研究开辟了新的方向。

    一、实验设计与观测

    研究团队通过精心设计的实验，对呼吸子飞秒激光器进行了深入探究。实验中，他们调节泵浦电流，使激光器依次展现出孤子、非次谐波、次谐波、调制次谐波和混沌五种非线性状态。次谐波和非次谐波是孤子经过一次自调制（即呼吸子）形成的，而调制次谐波则是孤子经历了两次自调制。这一过程的发现，证明了系统从有序到混沌的转变存在新的可能性，不仅仅局限于已知的三种混沌路径。

    二、新混沌路径的验证

    为了验证这一新路径的普遍性，研究团队在两种不同结构的锁模激光器（8字型和0型光路）中均进行了观测，并成功观测到了这一新路径。这一结果有力地证明了调制次谐波路径的普遍性，为混沌理论的发展提供了新的实证基础。

    三、新混沌路径的科学意义与应用前景

    1.理论意义

    调制次谐波路径的发现，不仅丰富了混沌路径的类型，还为理解非线性系统从有序到混沌的转变提供了新的视角。这一新路径有望在多种物理系统中被观察到，因为激光系统是由广义非线性薛定谔方程描述的，该方程是描述许多物理系统的通用模型。此外，这项研究将激光混沌从麦克斯韦-布洛赫方程扩展到了广义非线性薛定谔方程，表明激光混沌可由呼吸子动力学触发，无需外部调制信号，产生混沌所需要的泵浦电流仅在百毫安量级。

    2.应用前景

    呼吸子激光混沌是局域化的，具有广泛的应用前景。在通信领域，混沌信号的不可预测性和复杂性使其在保密通信中具有潜在的应用价值。在传感技术中，混沌激光设备的高灵敏度和快速响应特性，可以用于高精度的物理量测量。此外，混沌激光器在随机数生成、光计算等领域也有着广阔的应用前景。